Цілі числа – просте пояснення для дітей і дорослих

Цілі числа — це фундамент математики. Вони важливі в навчанні, житті та навіть у мобільних додатках. Тож давайте розберемося, що ж таке цілі числа, як їх легко зрозуміти і як використовувати в повсякденному житті.

Що таке цілі числа?

Цілі числа — це числа без дробів і десяткових частин. Вони можуть бути додатними, від’ємними або нулем. Наприклад, -3, 0, 7 — це всі цілі числа. Простіше кажучи, якщо число не має крапки чи коми, воно ціле.

Приклади цілих чисел

Щоб краще зрозуміти цілі числа, наведемо кілька прикладів:

• -10
  
• -1
  
• 0
  
• 5
  
• 100
  

Ці приклади показують, що цілі числа включають як від’ємні, так і додатні значення, а також нуль.

Чому цілі числа важливі?

Цілі числа з’являються в реальному житті дуже часто. Наприклад:

• Температура: -5°C взимку — це ціле число.
  
• Борги: Якщо ви винні 20 гривень, це -20.
  
• Поверхи в будинку: є підвал (-1), перший поверх (1), другий (2) і так далі.
  

Тобто, ми використовуємо цілі числа, навіть коли не думаємо про математику.

Як розташовані цілі числа на числовій прямій?

Цілі числаа розташовані на числовій прямій. В центрі — нуль, зліва — від’ємні числа, справа — додатні.
Наприклад:

… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …

З кожним кроком праворуч число збільшується, а з кожним кроком ліворуч — зменшується.

Операції з цілими числами

З цілими числами можна виконувати чотири основні дії:

Додавання

Коли додаємо два додатні числа, результат теж додатний.
Коли додаємо від’ємне до додатного, потрібно рахувати “назад”.
Наприклад:
5 + (-3) = 2

Віднімання

Віднімати цілі числаа — це як додавати протилежне.
5 – (-3) = 5 + 3 = 8

Множення

Множення цілих чисел має просте правило:

• плюс × плюс = плюс
  
• мінус × мінус = плюс
  
• мінус × плюс = мінус
  

Наприклад:
-2 × -3 = 6,
-2 × 3 = -6

Ділення

Правила аналогічні до множення. Але важливо пам’ятати: не можна ділити на нуль.

Властивості цілих чисел

Цілі числаа мають багато корисних властивостей:

• Замкнутість: при додаванні, множенні цілі числаа залишаються цілими.
  
• Оберненість: для кожного числа є протилежне (наприклад, для 5 — це -5).
  
• Нуль: є особливим числом — воно не додатне і не від’ємне.
  

Як легко запам’ятати цілі числаа?

Є кілька хитрощів, які допоможуть:

1. Уявіть термометр — температура взимку та влітку — приклади цілих чисел.
   
2. Подумайте про ліфти — мінус перший поверх = -1.
   
3. У грі: виграв +3 очки, програв —3.
   

Використання цілих чисел у житті

Цілі числаа застосовуються скрізь:

• У фінансах (борги та прибутки)
  
• У спорті (рахунок матчу)
  
• У комп’ютерних іграх (життя персонажа, рівні)
  
• У транспорті (прибуття/запізнення в хвилинах)
  

Цілі числаа в шкільній програмі

У школі діти знайомляться з цілими числами в середніх класах. Це важливо для подальшого вивчення алгебри, геометрії та фізики.

Вчителі використовують різні приклади, щоб зробити навчання цікавим. Наприклад, задачі про підйом або занурення під воду.

Як перевірити, що число ціле?

Є просте правило — якщо немає дробу або десяткових знаків, то число ціле. Наприклад:

• 4 — ціле
  
• -12 — ціле
  
• 3.5 — НЕ ціле
  
• 0.75 — НЕ ціле
  

Завдання для практики

Ось кілька прикладів, щоб потренуватись:

1. Які з чисел є цілими: 5, -3, 2.5, 0, -0.1?
   
2. Розв’яжи: -4 + 6 = ?
   
3. Розмісти числа на числовій прямій: -2, 0, 3, -5, 1
   

Цікаві факти про цілі числаа

• Перші згадки про від’ємні числа з’явилися ще в Китаї.
  
• Деякі культури довгий час не визнавали нуль або мінуси.
  
• У програмуванні цілі числаа називають integer (int).
  

Як пояснити цілі числаа дитині?

Найкраще пояснювати на прикладах із життя:

• Якщо в тебе було 3 цукерки, але ти з’їв 5 — залишилось -2 (тобто ти “винен”).
  
• Коли піднімаєшся на 5 сходинок вгору — +5, спускаєшся вниз — -5.
  

Такі пояснення роблять математику простою і цікавою.

Цілі числаа в гаджетах

Цілі числаа використовуються в телефонах, калькуляторах, іграх. Вони допомагають програмам рахувати, будувати графіки, зберігати дані.

Цілі числаа в програмуванні

У більшості мов програмування є спеціальні змінні для цілих чисел — int. Наприклад:

python

CopyEdit

x = -10

y = 5

z = x + y

Так програми обробляють числа без дробів.

Висновок

Цілі числа — це простий, але дуже важливий тип чисел. Вони всюди навколо нас: в природі, у навчанні, в технологіях. Щоб розуміти світ — потрібно знати, що таке цілі числа і як з ними працювати. Сподіваємось, тепер ця тема стала для вас простою та зрозумілою!

Читати далі: На які питання відповідає прикметник – Повний гід для школярів

Поширені запитання (FAQ)